แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่องเซต เล่มที่1 เซตและการเขียนเซต

1
1. แบบฝกทักษะคณิตศาสตรเลมนี้ จัดทําขึ้นเพื่อใชประกอบการจัดกิจกรรม
การเรียนรูเรื่อง เซต รายวิชา คณิตศาสตรพื้นฐาน (ค31101) ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 4 เลมที่ 1
เรื่อง เซตและการเขียนเซต เวลา 2 ชั่วโมง
2. สวนประกอบของแบบฝกทักษะ ประกอบดวย
2.1 คําแนะนําการใชแบบฝกทักษะ
2.2 สาระ มาตรฐานการเรียนรูและตัวชี้วัด
2.3 สาระสําคัญ
2.4 จุดประสงคการเรียนรู
2.5 สาระการเรียนรู
2.6 แบบทดสอบกอนเรียน
2.7 ใบความรู
2.8 แบบฝกทักษะ
2.9 เฉลยแบบทดสอบและแบบฝกทักษะ
3. ใหนักเรียนปฏิบัติดังนี้
3.1 ทําแบบทดสอบกอนเรียน เพื่อตรวจสอบความรูความเขาใจพื้นฐานกอน
การเรียนและตรวจคําตอบจากเฉลยในภาคผนวก
3.2 ศึกษาเนื้อหา ตัวอยางในใบความรูใหเขาใจ ถาสงสัยหรือมีปญหาที่ไมเขาใจ
สามารถขอคําแนะนําจากครูผูสอนได
3.3 ทําแบบฝกทักษะตามลําดับ ตรวจและบันทึกคะแนนของแบบฝกทักษะจาก
เฉลยในภาคผนวก
3.4 ทําแบบทดสอบหลังเรียน ตรวจและบันทึกคะแนนของแบบฝกทักษะจาก
เฉลยในภาคผนวก
3.5 เวลาในการศึกษาแบบฝกทักษะแตละเลม อาจปรับเปลี่ยนและยืดหยุนได
ตามความสามารถของนักเรียนแตละคน
3.6 นักเรียนตองมีความซื่อสัตยตอตนเอง การดูคําตอบกอนนั้น จะไมเกิด
ประโยชนใดๆ แกนักเรียนเอง และการใชแบบฝกทักษะจะไมไดผลตาม
จุดมุงหมาย

2
สาระที่ 4.1 : พีชคณิต
มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวิเคราะหแบบรูป (pattern) ความสัมพันธและฟงกชัน
ตัวชี้วัด ม.4-6/1 มีความคิดรวบยอดในเรื่องเซตและการดําเนินการของเซต
สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย
ทางคณิตศาสตร และการนําเสนอ การเชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตรและ
เชื่อมโยงคณิตศาสตรกับศาสตรอื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสรางสรรค
ตัวชี้วัด ม.4-6/1 ใชวิธีการที่หลากหลายแกปญหา
ตัวชี้วัด ม.4-6/2 ใชความรู ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรและเทคโนโลยี
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม
ตัวชี้วัด ม.4-6/3 ใหเหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลไดอยางเหมาะสม
ตัวชี้วัด ม.4-6/4 ใชภาษาและสัญลักษณทางคณิตศาสตรในการสื่อสาร การสื่อความหมาย
และการนําเสนอ ไดอยางถูกตองและชัดเจน
ตัวชี้วัด ม.4-6/5 เชื่อมโยงความรูตางๆ ในคณิตศาสตร และนําความรู หลักการ
กระบวนการทางคณิตศาสตรไปเชื่อมโยงกับศาสตรอื่นๆ
ตัวชี้วัด ม.4-6/6 มีความคิดริเริ่มสรางสรรค
เซต เปนคําที่ไมตองใหนิยาม ใชแทนการกลาวถึงกลุมของสิ่งตาง ๆ ทั้งที่มีชีวิตและไมมีชีวิต
(คน , สัตว , สิ่งของ) โดยสามารถบอกไดวาสิ่งใดอยูในกลุมและไมอยูในกลุม เราเรียกสิ่งที่อยู
ในเซตวา “สมาชิก (elements) ของเซต” ใชสัญลักษณ  แทน “เปนสมาชิกของ” และ 
แทน “ไมเปนสมาชิกของ”
การเขียนเซต สามารถเขียนได 2 แบบ คือ เขียนแบบแจกแจงสมาชิก (Tabular form)
และเขียนแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก (Builder form)

3
นักเรียนสามารถ
1. บอกความหมายของเซตได
2. บอกสมาชิกและจํานวนสมาชิกของเซตที่กําหนดใหได
3. เขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกและแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกของเซตได
1. ความหมายของเซต
2. การบอกสมาชิกและจํานวนสมาชิกของเซต
3. การเขียนเซต
มาทดสอบความรู
ของเพื่อนๆ กันกอนนะ

4
แบบทดสอบกอนเรียน
แบบฝกทักษะ เลมที่ 1 วิชา คณิตศาสตรพื้นฐาน (ค31101) ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 4
เรื่อง เซตและการเขียนเซต คะแนน 10 คะแนน เวลา 10 นาที
คําชี้แจง ใหนักเรียนทําเครื่องหมายกากบาท () ลงบนตัวอักษร ก ข ค หรือ ง ที่ถูกตองที่สุดเพียง
คําตอบเดียว ลงบนกระดาษคําตอบ
1. ขอใดถือวาเปนเซต
ก. เซตของวันในหนึ่งสัปดาห
ข. เซตของผลไมที่อรอยที่สุด
ค. เซตของคนที่สวยที่สุดในโลก
ง. เซตของคนรวยในประเทศไทย
2. ในการเขียนสมาชิกของเซตแตละเซตแตละตัวจะคั่นดวยเครื่องหมายในขอใด
ก. ,
ข. ( )
ค. ;
ง. |
3. “” เปนสัญลักษณแทนอะไรของเซต
ก. ชื่อเซต
ข. ประเภทของเซต
ค. สมาชิกของเซต
ง. ลักษณะของเซต
4. เซตในขอใดมีสมาชิก 4 ตัว
ก. เซตของตัวอักษรในคําวา “ นารัก ”
ข. เซตของตัวอักษรในคําวา “ พรรณ ”
ค. เซตของตัวอักษรในคําวา “ บอบบาง ”
ง. เซตของตัวอักษรในคําวา “ เทศกาล ”

5
5. กําหนดให A = { x | xN และ 8x2  } เขียนเซต A แบบแจกแจงสมาชิกตรงกับขอใด
ก. {-2, -1, 0, 1, …,8}
ข. {-1, 0, 1, …,8}
ค. {0, 1, 2, …,8}
ง. {1, 2, 3, …,8}
6. ให R = { 1, 2, 3, 4, 5, … } เขียนเซต R แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกไดดังขอใด
ก. R = { x | x  I }
ข. R = { x | x  I +
}
ค. R = { x | x  I –
}
ง. R = { x | x = 1, 2, 3, 4, 5 }
7. ให A = { 1, 2, 3, 4, 12, 34 } เซต A มีสมาชิกกี่ตัว
ก. 2
ข. 4
ค. 6
ง. 8
8. กําหนดให C = {1, {2, 3}, 4, 5, {6, 7, 8}, 9, 10, 11, 12} ขอใดตอไปนี้ กลาวไมถูกตอง
ก. 1  C
ข. {2}  C
ค. 11  C
ง. {6, 7, 8}  C
ทําไดไหมคะ
เพื่อนๆ

6
9. ขอใดตอไปนี้กลาวถูกตอง
ก. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ดังนั้น n(A) = 1
ข. B = {1, 0, 7, 1, 5} ดังนั้น n(B) = 5
ค. C = {111} ดังนั้น n(C) = 3
ง. D = {1, {2, 3}} ดังนั้น n(D) = 2
10. ให A = { 1, 3, 5, 7 } เซตในขอใดหมายถึงเซต A
ก. A = { x | x เปนจํานวนเต็ม }
ข. A = { x | x เปนจํานวนคี่ }
ค. A = { x | x เปนจํานวนคี่ตั้งแต 1 ถึง 7 }
ง. A = { x | x เปนจํานวนเต็มที่นอยกวา 7 }
สูๆ นะคะเพื่อนๆ...

7
เรื่อง เซตและการเขียนเซต
ชื่อ................................................................................ ชั้น.............. เลขที่............
ใหนักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกตองที่สุดเพียงขอเดียวแลวทํา เครื่องหมาย
กากบาท (  ) ลงในกระดาษคําตอบ
กระดาษคําตอบ
แบบทดสอบกอนเรียน
คําชี้แจง
ขอ ก ข ค ง
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10
คะแนนที่ได

8
ใบความรูที่ 1.1
เรื่อง เซตและสมาชิกของเซต
เซต ( Sets )
ในวิชาคณิตศาสตรคําวา “เซต” เปนคําที่ไมตองใหนิยาม ใชแทนการ
กลาวถึงกลุมของสิ่งตาง ๆ ทั้งที่มีชีวิตและไมมีชีวิต (คน , สัตว , สิ่งของ) โดยสามารถ
บอกไดวาสิ่งใดอยูในกลุมและไมอยูในกลุม
เชน
* เซตของวันในหนึ่งสัปดาห
* เซตของสระในภาษาอังกฤษ
* เซตของจํานวนนับที่นอยกวา 6
* เซตของจํานวนเต็มลบที่มีคามากกวาลบ 5
เรียก สิ่งที่อยูในเซต วา สมาชิก (elements) เชน
* เซตของวันในหนึ่งสัปดาห มีสมาชิกไดแก วันจันทร, วันอังคาร, วันพุธ,
วันพฤหัสบดี, วันศุกร, วันเสารและวันอาทิตย
* เซตของสระในภาษาอังกฤษ มีสมาชิกไดแก a , e , i , o , u
* เซตของจํานวนนับที่นอยกวา 6 มีสมาชิกไดแก 1 , 2 , 3 , 4 , 5
* เซตของจํานวนเต็มลบที่มีคามากกวาลบ 5 มีสมาชิกไดแก -4, -3, -2, -1
เซตจะไมใชกับสิ่งที่บงบอกคุณภาพ เชน เซตคนสวย , เซตคนฉลาด เปนตน
ในชวงปลายศตวรรษที่ 19 นักคณิตสาสตรชาวเยอรมันผูใหกําเนิดทฤษฎีเซต
ชื่อ เกออรก คันเทอร (Georg Cantor) เปนผูริเริ่มใชคําวา “เซต” จากนั้นนักคณิตศาสตรจึงใชคํานี้กัน
อยางแพรหลาย โดยความรู ในเรื่องเซตสามารถนํามาเชื่อมโยงเนื้อหาในคณิตศาสตรหลายๆ เรื่อง
เชน ฟงกชัน จํานวนจริง ความนาจะเปน เปนตน

9
สมาชิก ( Elements ) ของเซต
สมาชิกของเซต จะใชสัญลักษณ “ ” แทนคํา วา “ เปนสมาชิกของ ”
เชน A = {1, 2, 3} จะไดวา
1 เปนสมาชิกของเซต A เขียนแทนดวย 1  A
คําวา “ ไมเปนสมาชิกของ ” เขียนแทนดวยสัญลักษณ “” เชน
4 ไมเปนสมาชิกของเซต A เขียนแทนดวย 4  A
5 ไมเปนสมาชิกของเซต A เขียนแทนดวย 5  A
สําหรับเซต A ซึ่งมีสมาชิก 3 ตัว เราจะใช n(A) เพื่อบอกจํานวนสมาชิกของเซต A
นั่นคือ n(A) = 3
ชื่อของเซต เพื่อความสะดวกในการกลาวถึงเซตใดเซตหนึ่ง จึงมีการใชชื่อเซต ซึ่งนิยมใช
ชื่อเซตดวยอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพใหญ A, B, C,…,Z
สมาชิกของเซตใชอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพเล็ก a, b, c,…,z แทนสมาชิกของเซต
เขาใจไหมคะ เพื่อนๆ

10
ขอตกลงที่เกี่ยวกับเซต
เซตของจํานวนที่มักจะกลาวถึงเสมอและใชกันทั่ว ๆ ไป ไดแก
I เปนเซตของจํานวนเต็ม หรือ I = {… , –2, –1, 0, 1, 2, …}
I +
เปนเซตของจํานวนเต็มบวก หรือ I+
= {1, 2, 3, …}
I –
เปนเซตของจํานวนเต็มลบ หรือ I –
= {–1, –2, –3, …}
I 0
เปนเซตของจํานวนเต็มศูนย หรือ I0
= {0}
N เปนเซตของจํานวนนับ หรือ N = {1, 2, 3, …}
P เปนเซตของจํานวนเฉพาะบวก หรือ P = { 2, 3, 5, 7, 11, 13,…}
Q เปนเซตของจํานวนตรรกยะ
Q  เปนเซตของจํานวนอตรรกยะ
R เปนเซตของจํานวนจริง
R+
เปนเซตของจํานวนจริงบวก
R–
เปนเซตของจํานวนจริงลบ
ไปดูตัวอยางกันเลยเพื่อนๆ

11
ตัวอยางที่ 1
จงบอกสมาชิกของเซตตอไปนี้
1) เซตของจํานวนคี่บวก
2) เซตของจํานวนเฉพาะบวกที่นอยกวา 20
3) เซตของคําตอบของสมการ x2
– 7x + 10 = 0
4) เซตของพยัญชนะในคํา “กรรมการ”
วิธีทํา จะได 1) สมาชิกของเซต ไดแก 1, 3, 5, …
2) สมาชิกของเซต ไดแก 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 และ 19
3) สมาชิกของเซต ไดแก 2 และ 5
4) สมาชิกของเซต ไดแก ก, ม และ ร
จงบอกจํานวนสมาชิกของเซตตอไปนี้
1) A = {2, 4, 6, 8, 10}
2) B = {a, b, c, … , z}
3) C = {{0}}
4) D = {x | x เปนเซตของจํานวนเต็มบวกที่มีสองหลัก}
วิธีทํา จะได 1) n(A) = 5
2) n(B) = 26
3) n(C) = 1
4) n(D) = 90
เดี๋ยวเราลองทํา
แบบฝกกันคะ...
n(A) แทนจํานวน
สมาชิกของเซต A

12
คําชี้แจง ใหนักเรียนเขียนเครื่องหมาย หนาขอที่ถูก และเขียนเครื่องหมาย  หนาขอที่ผิด
(ขอละ 1 คะแนน)
........ 1. ถา A เปนเซตของตัวอักษร 3 ตัวแรกในภาษาอังกฤษ แลว
ดังนั้นจะไดวา a  A
........ 2. ถา B เปนเซตของตัวอักษร 3 ตัวสุดทายในภาษาอังกฤษ แลว
ดังนั้นจะไดวา x  B
........ 3. ถา C เปนเซตของจํานวนเต็ม แลว ดังนั้นจะไดวา 0  C
........ 4. ถา D เปนเซตของจํานวนคี่ แลว ดังนั้นจะไดวา 7 D
........ 5. ถา E เปนเซตของจํานวนคู แลว ดังนั้นจะไดวา – 4  E
........ 6. ถา F เปนเซตของสระในภาษาอังกฤษ แลว ดังนั้นจะไดวา a  F
........ 7. ถา G เปนเซตของจํานวนคี่ แลว ดังนั้นจะไดวา 5  G
........ 8. ถา H เปนเซตของสีของธงชาติไทย แลว ดังนั้นจะไดวา สีแดง  H
........ 9. ถา I เปนเซตของสระในคําวา “ BOY ” แลว ดังนั้นจะไดวา B  I
........ 10. ถา J เปนเซตของประเทศในทวีปเอเชีย แลว ดังนั้นจะไดวา
ประเทศอังกฤษ  J
แบบฝกทักษะที่ 1.1
ตัวอยาง ........ 1. ถา X เปนเซตของจํานวนที่มากกวา 3 แลว
ดังนั้นจะไดวา – 3  X
....... 2. ถา Y เปนเซตของจํานวนเฉพาะ แลว
ดังนั้นจะไดวา 2  Y


10คะแนนที่ได

13
คําชี้แจง จากเซตที่กําหนดใหในแตละขอ ใหนักเรียนเติมสัญลักษณ  หรือ 
เพื่อใหประโยคเปนจริง (ขอละ 1 คะแนน)
ตัวอยาง กําหนดให M เปนเซตของสัตวเลี้ยงลูกดวยนม
1. แมว .......... M
2. นก .......... M
กําหนดให A เปนเซตของจํานวนนับที่นอยกวา 15
B เปนเซตของจํานวนเต็มลบ
C เปนเซตของจํานวนเต็มระหวาง 7 กับ 12
1. 10 ........... A
2. 12 ........... C
3. -3 ........... B
4. 15 ........... C
5. 0 ........... A
6. -26 ........... B
7. -7 ........... C
8. 9 ........... B
9. -1 ............ A
10. 11 ........... C


ไมยากใชไหมครับ ?
10

14
คําชี้แจง จงเติมสมาชิกของเซตที่กําหนดใหตอไปนี้ (ขอละ 1 คะแนน)
1. กําหนดให A = { 0, { } }
……………………………………………………………………………………………………
2. กําหนดให B = {0, 1, 2, 1, 2}
…………………………………………………………………………………………………….
3. กําหนดให C = {1 , {2}, {1,2}, 2, 3 }
…………………………………………………………………………………………………….
4. กําหนดให D ={ a, e, i, o, u, q, r, s }
………………………………………………………………………………………………..…...
5. กําหนดให E = { {1, 2, 3…,10}, 3, 5 }
……………………………………………………………………………………………………
6. กําหนดให F = { x | -2 x 2 }
……………………………………………………………………………………………………
7. กําหนดให G ={ xI+
| x < 9 }
……………………………………………………………………………………………………
8. กําหนดให H = { x | x เปนพยัญชนะคําวา “ สุพรรณบุรี ” }
……………………………………………………………………………………………………
9. กําหนดให I ={ 23456 }
………………………………………………………………………………………………….…
10. กําหนดให J = { a, bc, d, ef, g }
………………………………………………………………………………………………….…
10

15
คําชี้แจง จงบอกจํานวนสมาชิกของเซตในแตละขอตอไปนี้ (ขอละ 1 คะแนน)
1. A = {1, 2, 3, …, 10}      
2. B ={5, {6, 7}, 8, 9}  
3. C ={a, {b, c, d, e, f}}       
4. D ={12345678}       
5. E ={5, 10, 15, …, 40}      
6. F ={x | x  N และ -3 x 6} 
7. G ={x | x  I+
และ x < 9 }     
8. H ={x | x เปนเซตของจํานวนคูบวกที่นอยกวา 14}     
9. I ={x | x เปนเซตของชื่อเดือนที่ลงทายดวย “ คม” } 
10. J ={ x | x เปนพยัญชนะในคําวา “ MATHEMATICS ” }
10

16
ใบความรูที่ 1.2
เรื่อง การเขียนเซต
ในการเขียนเซตเพื่ออธิบายวาเซตใดเซตหนึ่งประกอบดวยสมาชิกใดบาง
มีวิธีเขียน 2 วิธี คือ
1. การเขียนแบบแจกแจงสมาชิก ( Tabular form )
2. การเขียนแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก ( Builder form )
1. การเขียนแบบแจกแจงสมาชิก ( Tabular form )
การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก ตองเขียนสมาชิกทุกตัวของเซตในเครื่องหมาย
วงเล็บปกกา “{ }” และคั่นสมาชิกแตละตัวดวยเครื่องหมาย จุลภาค “ , ”
1. กําหนดให A เปนเซตของจํานวนเต็มบวกที่ไมเกิน 5
เขียน A แบบแจกแจงสมาชิกไดดังนี้
A = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
อานวา A เปนเซตที่มี 1 , 2 , 3 , 4 และ 5 เปนสมาชิก
2. กําหนดให B เปนเซตของตัวอักษร 4 ตัวแรกในภาษาอังกฤษ
เขียน B แบบแจกแจงสมาชิกไดดังนี้
B = { a , b , c , d }
อานวา B เปนเซตที่มี a , b , c และ d เปนสมาชิก

17
2. การเขียนแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก ( Builder form )
การเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก จะใชตัวแปรเขียนแทนสมาชิก แลวบรรยาย
สมบัติของสมาชิกที่อยูในรูปของตัวแปร
1. กําหนดให A เปนเซตของวันในสัปดาห เขียนเซต A แบบบอกเงื่อนไข
ของสมาชิกไดเปน A = { x | x เปนชื่อวันในสัปดาห }
อานวา A เปนเซตซึ่งประกอบดวยสมาชิก x โดยที่ x เปนชื่อวันในสัปดาห
2. กําหนดให B เปนเซตของจํานวนนับ เขียนเซต B แบบบอกเงื่อนไขของ
สมาชิกไดเปน B = { x | x เปนจํานวนนับ }
อานวา B เปนเซตซึ่งประกอบดวยสมาชิก x โดยที่ x เปนจํานวนนับ
3. กําหนดให C เปนเซตของจํานวนนับที่นอยกวา 15
เขียน C แบบแจกแจงสมาชิกไดดังนี้
C = { 1 , 2 , 3 , … , 14 }
อานวา C เปนเซตที่มีจํานวนนับที่นอยกวา 15 เปนสมาชิก
4. กําหนดให D เปนเซตของจํานวนนับ
เขียน D แบบแจกแจงสมาชิกไดดังนี้
D = { 1 , 2 , 3 , … }
อานวา D เปนเซตที่มีจํานวนนับเปนสมาชิก

18
3. กําหนดให C เปนเซตของจํานวนเต็มตั้งแต 5 ถึง 10 เขียนเซต C
แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกไดเปน
C = { x | x  I และ 5  x  10 }
อานวา C เปนเซตซึ่งประกอบดวยสมาชิก x โดยที่ x เปนจํานวนเต็มตั้งแต 5 ถึง 10
เครื่องหมาย “ | ” แทนคําวา “โดยที่ ”

19
หมายเหตุ
1. การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก นิยมเขียนสมาชิกที่ซ้ํากันเพียงตัวเดียวเทานั้น
เชน ถาเซต A เปนเซตของตัวอักษรในคําวา “ สรรหา” จะเขียนเซต A
ไดคือ A = { ส, ร, ห }
2. ในกรณีที่เซตมีสมาชิกมาก ทําใหไมสะดวกในการเขียนสมาชิกทุกตัวของเซตเรานิยมเขียน
เพียง 3 ตัวแรก แลวตอดวยจุดสามจุด ( ... ) เพื่อแสดงวามีสมาชิกอื่น ๆ ซึ่งเปน
ที่เขาใจกันทั่วไปวามีอะไรบางอยูในเซต แลวเขียนตัวสุดทายถามี
เชน P = { 1, 2, 3, … , 10 } สัญลักษณ ... แสดงวา มี 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
เปนสมาชิกของเซตดวย
Q = { 1, 3, 5, … } สัญลักษณ ... แสดงวา สมาชิกของเซต Q
คือจํานวนคี่บวกทุกจํานวน
เขาใจกันหรือยังคะ? ถาเขาใจแลว
ไปทําแบบฝกทักษะกันเลยคะ...

20
คําชี้แจง ใหนักเรียนเขียนเซตที่กําหนดใหตอไปนี้แบบแจกแจงสมาชิก (ขอละ 1 คะแนน)
ตัวอยาง เซตของจํานวนคี่บวกที่นอยกวา 9  { 1, 3, 5, 7 }
1. เซตของจังหวัดในประเทศไทยที่มีชื่อขึ้นตนดวยพยัญชนะ “ร”
...........................................................................................
2. เซตของจํานวนนับที่นอยกวาหรือเทากับ 5
............................................................................................
3. เซตของจํานวนเต็มบวกที่หารดวย 4 ลงตัว
..........................................................................................
4. . เซตของเดือนที่ลงทายดวย “ยน”
 .........................................................................................
5. เซตของพยัญชนะในคําวา “คณิตศาสตร”
 .........................................................................................
6. เซตของจํานวนนับที่อยูระหวาง 5 ถึง 10
 .........................................................................................
7. เซตของจํานวนเต็มบวก
 .........................................................................................
8. เซตของจํานวนเต็มที่ยกกําลังสองแลวได 16
.........................................................................................
9. เซตของจํานวนเต็มลบที่นอยกวา - 2
.........................................................................................
10. เซตของจํานวนนับที่หารดวย 3 ลงตัว
 ........................................................................................
10

21
คําชี้แจง ใหนักเรียนเขียนเซตตอไปนี้แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก (ขอละ 1 คะแนน)
ตัวอยาง { 1 , 2 , 3 }  { x | x เปนจํานวนนับที่นอยกวา 4 }
1. { 2, 4, 6, 8, 10 }
 ...............................................................................
2. { 10, 20, 30, … }
.................................................................................
3. { มกราคม, กุมภาพันธ, มีนาคม, ... , ธันวาคม }
.................................................................................
4. { a, e, i, o, u }
..................................................................................
5. { 1, 3, 5, 7, … , 99 }
..................................................................................
6. { -1, -2, -3, …}
..................................................................................
7. { 3, 6, 9, … }
..................................................................................
8. { ก, จ, ด, ต, ฎ, ฏ, บ, ป, อ }
..................................................................................
9. { ก, ข, ฃ, ... , ฮ }
..................................................................................
10. { กุมภาพันธ }
..................................................................................
คะแนนที่ได 10

22
แบบทดสอบหลังเรียน
แบบฝกทักษะ เลมที่ 1 วิชา คณิตศาสตรพื้นฐาน (ค31101 ) ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 4
เรื่อง เซตและการเขียนเซต คะแนน 10 คะแนน เวลา 10 นาที
คําชี้แจง ใหนักเรียนกากบาท () ทับตัวอักษร ก ข ค หรือ ง หนาคําตอบที่ถูกตองที่สุด
1. เซตในขอใดมีสมาชิก 4 ตัว
ก. เซตของตัวอักษรในคําวา “ เทศกาล ”
ข. เซตของตัวอักษรในคําวา “ บอบบาง ”
ค. เซตของตัวอักษรในคําวา “ พรรณ ”
ง. เซตของตัวอักษรในคําวา “ นารัก ”
2. “” เปนสัญลักษณแทนอะไรของเซต
ก. ลักษณะของเซต
ข. สมาชิกของเซต
ค. ประเภทของเซต
ง. ชื่อเซต
3. ขอใดถือวาเปนเซต
ก. เซตของวันในหนึ่งสัปดาห
ข. เซตของผลไมที่อรอยที่สุด
ค. เซตของคนที่สวยที่สุดในโลก
ง. เซตของคนรวยในประเทศไทย
4. ในการเขียนสมาชิกของเซตแตละเซตแตละตัวจะคั่นดวยเครื่องหมายในขอ
ก. ( )
ข. |
ค. ;
ง. ,

23
5. ให A = { 1, 2, 3, 4, 12, 34 } เซต A มีสมาชิกกี่ตัว
ก. 2
ข. 4
ค. 6
ง. 8
6. กําหนดให C = {1, {2, 3}, 4, 5, {6, 7, 8},9, 10, 11, 12} ขอใดตอไปนี้ กลาวไมถูกตอง
ก. {6, 7, 8}  C
ข. 11  C
ค. {2}  C
ง. 1  C
7. กําหนดให A = { x | x  N และ 8x2  } เขียนเซต A แบบแจกแจงสมาชิกตรงกับ
ขอใด
ก. {-2, -1, 0, 1, …,8}
ข. {-1, 0, 1, …,8}
ค. {0, 1, 2, …,8}
ง. {1, 2, 3, …,8}
8. ให A = { 1, 3, 5, 7 } เซตในขอใดหมายถึงเซต A
ก. A = { x | x เปนจํานวนเต็มที่นอยกวา 7 }
ข. A = { x | x เปนจํานวนคี่ตั้งแต 1 ถึง 7 }
ค. A = { x | x เปนจํานวนคี่ }
ง. A = { x | x เปนจํานวนเต็ม }

24
9. ให R = { 1, 2, 3, 4, 5, … } เขียนเซต R แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกไดดังขอใด
ก. R = { x | x  I }
ข. R = { x | x  I +
}
ค. R = { x | x  I –
}
ง. R = { x | x = 1, 2, 3, 4, 5 }
10. ขอใดตอไปนี้กลาวถูกตอง
ก. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ดังนั้น n(A) = 1
ข. B = {1, 0, 7, 1, 5} ดังนั้น n(B) = 5
ค. D = {1, {2, 3}} ดังนั้น n(D) = 2
ง. C = {111} ดังนั้น n(C) = 3
àÍÒã¨ª‹ÇÂ¹Ð¤Ð
à¾×èÍ¹æ

25
เรื่อง เซตและการเขียนเซต
ชื่อ................................................................................ ชั้น.............. เลขที่............
ใหนักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกตองที่สุดเพียงขอเดียวแลวทํา
เครื่องหมายกากบาท (  ) ลงในกระดาษคําตอบ
คําชี้แจง
ขอ ก ข ค ง
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10
กระดาษคําตอบ
แบบทดสอบหลังเรียน

26
กมล เอกไทยเจริญ. (2554). Advanced Series คณิตศาสตร ม.4-5-6 เลม 1 (เซตและระบบ
จํานวนจริง). กรุงเทพมหานคร : ไฮเอ็ดพับลิชซิ่ง.
กระทรวงศึกษาธิการ. (2551). หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ :
ชุมนุมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย จํากัด.
กรมวิชาการ. (2545). คูมือการจัดการเรียนรูกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร. กรุงเทพฯ :
องคการรับสงสินคาและพัสดุภัณฑ.
จักรินทร วรรณโพธิ์กลาง. (2553). คูมือประกอบการเรียนรายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน
ม.4-6 เลม 1. กรุงเทพมหานคร : พ.ศ.พัฒนา.
ทรงวิทย สุวรรณธาดา. (2558). หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร เลม 1 ม.4-6
กรุงเทพฯ : แม็คเอ็ดดูเคชั่น.
ฝายวิชาการ พีบีซี. (2554). หนังสือคูมือเสริมรายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.4-6 เลม 1.
กรุงเทพมหานคร : พีบีซี.
ศุภกิจ เฉลิมวิสุตมกุล. (2553). หนังสือเรียนคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.4 ภาคเรียนที่ 1.
กรุงเทพฯ : แม็ค.
สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. (2556). หนังสือ
เรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร เลม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 4 – 6. กรุงเทพฯ :
สกสค. ลาดพราว.
สมัย เหลาวานิชย. (2554). คูมือเตรียมสอบคณิตศาสตร ม.4-5-6 (รายวิชาพื้นฐาน).
กรุงเทพมหานคร : ไฮเอ็ดพับลิชชิ่ง.
. (ม.ป.ป.). คูมือเตรียมสอบคณิตศาสตร ม.4-5-6 สาระการเรียนรูพื้นฐาน.
กรุงเทพมหานคร : ไฮเอ็ดพับลิชชิ่ง.
บรรณานุกรม

28
เฉลยแบบทดสอบกอนเรียน
1. ก
2. ก
3. ค
4. ง
5. ง
6. ข
7. ค
8. ข
9. ง
10. ค

29
คําชี้แจง ใหนักเรียนเขียนเครื่องหมาย หนาขอที่ถูก และเขียนเครื่องหมาย  หนาขอที่ผิด
(ขอละ 1 คะแนน)
........ 1. ถา A เปนเซตของตัวอักษร 3 ตัวแรกในภาษาอังกฤษ แลว
ดังนั้นจะไดวา a  A
........ 2. ถา B เปนเซตของตัวอักษร 3 ตัวสุดทายในภาษาอังกฤษ แลว
ดังนั้นจะไดวา x  B
........ 3. ถา C เปนเซตของจํานวนเต็ม แลว ดังนั้นจะไดวา 0  C
........ 4. ถา D เปนเซตของจํานวนคี่ แลว ดังนั้นจะไดวา 7 D
........ 5. ถา E เปนเซตของจํานวนคู แลว ดังนั้นจะไดวา – 4  E
........ 6. ถา F เปนเซตของสระในภาษาอังกฤษ แลว ดังนั้นจะไดวา a  F
........ 7. ถา G เปนเซตของจํานวนคี่ แลว ดังนั้นจะไดวา 5  G
........ 8. ถา H เปนเซตของสีของธงชาติไทย แลว ดังนั้นจะไดวา สีแดง  H
........ 9. ถา I เปนเซตของสระในคําวา “ BOY ” แลว ดังนั้นจะไดวา B  I
........ 10. ถา J เปนเซตของประเทศในทวีปเอเชีย แลว ดังนั้นจะไดวา
ประเทศอังกฤษ  J
เฉลยแบบฝกทักษะที่ 1.1











30
คําชี้แจง จากเซตที่กําหนดใหในแตละขอ ใหนักเรียนเติมสัญลักษณ  หรือ  เพื่อใหประโยค
เปนจริง (ขอละ 1 คะแนน)
กําหนดให A เปนเซตของจํานวนนับที่นอยกวา 15
B เปนเซตของจํานวนเต็มลบ
C เปนเซตของจํานวนเต็มระหวาง 7 กับ 12
1. 10 ........... A
2. 12 ........... C
3. -3 ........... B
4. 15 ........... C
5. 0 ........... A
6. -26 ........... B
7. -7 ........... C
8. 9 ........... B
9. - 1 ............ A
10. 11 ........... C










ไมยากใชไหมครับ ?

31
คําชี้แจง จงเติมสมาชิกของเซตที่กําหนดใหตอไปนี้ (ขอละ 1 คะแนน)
1. กําหนดให A = { 0, { } }
0 และ { }
2. กําหนดให B = {0, 1, 2, 1, 2}
0, 1 และ 2
3. กําหนดให C = {1, {2}, {1,2}, 2, 3 }
1, {2}, {1,2}, 2 และ 3
4. กําหนดให D ={ a, e, i, o, u, q, r, s }
a, e, i, o, u, q, r และ s
5. กําหนดให E = { {1, 2, 3…,10}, 3, 5 }
{1, 2, 3…,10}, 3 และ 5
6. กําหนดให F = { x | -2 x 2 }
-2, -1, 0, 1 และ 2
7. กําหนดให G ={ xI+
| x < 9 }
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 และ 8
8. กําหนดให H = { x | x เปนพยัญชนะคําวา “ สุพรรณบุรี ” }
ส, พ, ร, ณ และ บ
9. กําหนดให I ={ 23456 }
23456
10. กําหนดให J = { a, bc, d, ef, g }
a, bc , d, ef และ g

32
คําชี้แจง จงบอกจํานวนสมาชิกของเซตในแตละขอตอไปนี้ (ขอละ 1 คะแนน)
1. A = {1, 2, 3, …, 10}       
2. B = {5, {6, 7}, 8, 9}  
3. C = {a, {b, c, d, e, f}}      
4. D = {12345678}       
5. E = {5, 10, 15, …, 40}      
6. F = {x | x  N และ -3 x 6} 
7. G = {x | x  I+
และ x < 9 }     
8. H = {x | x เปนเซตของจํานวนคูบวกที่นอยกวา 14}   
9. I = {x | x เปนเซตของชื่อเดือนที่ลงทายดวย “ คม”}   
10. J = { x | x เปนพยัญชนะในคําวา “ MATHEMATICS ” }
n(A) = 10
n(B) = 4
n(C) = 2
n(D) = 1
n(E) = 8
n(F) = 10
n(I) = 7
n(G) = 8
n(H) = 6
n(J) = 5

33
คําชี้แจง ใหนักเรียนเขียนเซตที่กําหนดใหตอไปนี้แบบแจกแจงสมาชิก (ขอละ 1 คะแนน)
1. เซตของจังหวัดในประเทศไทยที่มีชื่อขึ้นตนดวยพยัญชนะ “ร”
 { รอยเอ็ด, ระนอง, ระยอง, ราชบุรี }
2. เซตของจํานวนนับที่นอยกวาหรือเทากับ 5
{ 1, 2, 3, 4, 5 }
3. เซตของจํานวนเต็มบวกที่หารดวย 4 ลงตัว
 { 4 , 8, 12, 16,… }
4. เซตของเดือนที่ลงทายดวย “ยน”
 { เมษายน, มิถุนายน, กันยายน, พฤศจิกายน }
5. เซตของพยัญชนะในคําวา “คณิตศาสตร”
 { ค, ณ, ต, ศ, ส, ร }
6. เซตของจํานวนนับที่อยูระหวาง 5 ถึง 10
 { 6, 7, 8, 9 }
7. เซตของจํานวนเต็มบวก
{ 1, 2, 3, 4, ... }
8. เซตของจํานวนเต็มที่ยกกําลังสองแลวได 16
{ – 4, 4 }
9. เซตของจํานวนเต็มลบที่นอยกวา - 2
{– 3, – 4, -5, -6, …}
10. เซตของจํานวนนับที่หารดวย 3 ลงตัว
 { 3, 6, 9, 12, ... }

34
คําชี้แจง ใหนักเรียนเขียนเซตตอไปนี้แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก (ขอละ 1 คะแนน)
1. { 2, 4, 6, 8, 10 }
 { x | x เปนจํานวนคู และ 0 < x < 12 }
หรือ { x | x เปนจํานวนคู และ 2  x  10 }
2. { 10, 20, 30, … }
{ x | x  I +
และ 10 หารไดลงตัว }
3. { มกราคม , กุมภาพันธ , มีนาคม , ... , ธันวาคม }
{ x | x เปนเดือนในรอบป }
4. { a, e, i, o, u }
{ x | x เปนสระในภาษาอังกฤษ }
5. { 1, 3, 5, 7, … , 99 }
{ x | x เปนจํานวนคี่ และ 0 < x < 100 }
6. { -1, -2, -3, …}
{ x | x เปนจํานวนเต็มลบ }
7. { 3, 6 , 9, … }
{ x | x เปนจํานวนนับที่ 3 หารลงตัว }
หรือ { x | x เปนจํานวนเต็มบวกที่ 3 หารลงตัว }
8. { ก, จ, ด, ต, ฎ, ฏ, บ, ป, อ }
{ x | x เปนตัวอักษรภาษาไทยที่เปนอักษรกลาง }
9. { ก, ข, ฃ, ... , ฮ }
{ x | x เปนพยัญชนะในภาษาไทย }
10. { กุมภาพันธ }
{ x | x เปนเดือนที่มี 28 หรือ 29 วัน }
หรือ { x | x เปนเดือนที่ลงทายดวย “พันธ” }

35
เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน
1. ก
2. ข
3. ก
4. ง
5. ค
6. ค
7. ง
8. ข
9. ข
10. ค

36
ชื่อ- สกุล.............................................................................................ชั้น............เลขที่........
โรงเรียนทรัพยอุดมวิทยา อําเภอบานดุง จังหวัดอุดรธานี
( ลงชื่อ) …………………………….. ครูผูสอน
( นางสาวลักขณา ประเสริฐสัง)
แบบทดสอบ คะแนนเต็ม คะแนนที่ได
กอนเรียน 10
หลังเรียน 10
แบบฝกทักษะที่ คะแนนเต็ม คะแนนที่ได ผานเกณฑ 75 % ขึ้นไป
1.1 10 ผาน ไมผาน
คะแนนเฉลี่ย คิดเปนรอยละ
นักเรียนบันทึกคะแนนการทําแบบทดสอบและแบบฝกทักษะ
ลงในชอง “คะแนนที่ได” พรอมทั้งประเมินการผานเกณฑ 75 %
ดวยนะคะ โดยทําเครื่องหมาย ลงในชองที่กําหนดให

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่องเซต เล่มที่1 เซตและการเขียนเซต

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่องเซต เล่มที่1 เซตและการเขียนเซต

Similar to แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่องเซต เล่มที่1 เซตและการเขียนเซต (20)

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่องเซต เล่มที่1 เซตและการเขียนเซต